Ändert sich das Ergebnis bei einem LGS, wenn man andere Verfahren benutz ?

Aufrufe: 467     Aktiv: 28.04.2021 um 09:17
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Beides sind die gleichen LGS, aber mit anderen Verfahren. Es sind andere Lösung, passen aber in beide Gleichungen ? Ist das eine Gleichung mit unendlich Lösungen ?
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Die Lösung deiner ersten Version (1;0) ist richtig, beim Gleichsetzen hast du die erste Gleichung falsch umgestellt. eine Berechnung von x sehe ich da überhaupt nicht. 

überprüfen kann man es, indem beide Werte in beiden Gleichungen zu einer richtigen Aussage führen

ein eindeutig lösbares LGS führt immer zur gleichen Lösung, egal welches Verfahren

beim mehrdeutig lösbaren LGS (unendlich viele Lösungen) müssten gleichzeitig beide Variablen wegfallen und eine Null übrig bleibeh.

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Ok danke dir !
   ─   user62710a 28.04.2021 um 09:16

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Bei dem Gleichsetzungsverfahren hast du einen Fehler gemacht. Du hast die erste Gleichung umgestellt zu \(-x=-1-y\), die zweite zu \(x=-2y+1\). Die linken Seiten dieser Gleichungen sind aber noch nicht gleich, also kannst du die Gleichungen noch nicht gleichsetzen. Du müsstest erst noch z.B. die erste Gleichung mit \(-1\) multiplizieren. Dann kommst du auch auf die richtige Lösung.
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Dankesehr   ─   user62710a 28.04.2021 um 09:17

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