Fourierreihe

Aufrufe: 562     Aktiv: 02.05.2021 um 13:01
0

Kann mir einer bei der c helfen? wie berechne ich mit der parsevalsche Gleichung?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 51

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Wo konkret ist denn Dein Problem? Einsetzen in die Parsevalsche Gleichung, umstellen nach der Summe, fertig. Ergebnis: \(\frac{\pi^4}{90}\).
Da ist kein Trick, reines Einsetzen.
Wie weit kommst Du? Woran hakt es?
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K

 
also ich verwende ja die parsevalsche Gleichung 1/2pi Intervall -pi bis pi von f(x)^2. Also hab ich sozusagen mein Integral zweigeteilt in Grenzen von -pi bis 0 und von 0 bis pi. ich rechne die Stammfunktion aus und komme auf x^4 -2x^3 + x^2*pi^2 für -pi bis 0 (usw.) Aber komme leider auf -8/60 *pi^4..   ─   anonym.opals 01.05.2021 um 23:10
kommt nicht pi^4/90 raus?   ─   anonym.opals 01.05.2021 um 23:11
kann ich irgendwie noch meine Rechnung hochladen als Bild?   ─   anonym.opals 01.05.2021 um 23:13
das heißt pi^4 / 60 is mein Ergebnis aber wie komme ich dann auf pi^4/90 ?
  ─   anonym.opals 01.05.2021 um 23:16
ja sorry den hab ich vergessen hinzuschreiben
   ─   anonym.opals 01.05.2021 um 23:17
aber ist das nicht immer a0/2 ? oder wurde im Zähler 2^2 gerechnet?
   ─   anonym.opals 01.05.2021 um 23:20
ach ich glaub ich verwechsle unterschiedliche Formeln.   ─   anonym.opals 01.05.2021 um 23:21
Die Formel (a0^2)/2 + Summe (ak^2 + bk^2) = 2/p integral 0 bis p f(x)^2 Diese stand bei uns im Skript   ─   anonym.opals 01.05.2021 um 23:22
Könnten Sie vielleicht die Rechnung einmal durchführen? Würde mir glaub viel helfen zum Vergleich..   ─   anonym.opals 01.05.2021 um 23:26
wie kommen Sie auf a0^2/4? und wieso der Faktor 1/2 bei der Summe auf der rechten Seite?   ─   anonym.opals 01.05.2021 um 23:36
Tut mir Leid.. ich bin etwas verwirrt ständig. Ich bin mir nur unsicher wie ich auf die Form von Ihnen komme also mein a0^2 / 2 ist ja dann pi^4 /36   ─   anonym.opals 01.05.2021 um 23:44
Oke vielen Dank. Noch eine Frage zu meinem ak, ist mein ak dann -1/k^2?   ─   anonym.opals 01.05.2021 um 23:57
Wie löse ich dann die Gleichung auf, komme gerade irgendwie nicht drauf..   ─   anonym.opals 02.05.2021 um 00:08
weil unsere reihe ist ja 1/k^4 und nicht ^/2k^2   ─   anonym.opals 02.05.2021 um 00:17
Muss ich dann einfach nach summe ak^2 auflösen? also pi^5/30 -pi^4/18   ─   anonym.opals 02.05.2021 um 00:21
könnten sie einmal ausführen wie pi^4/90 zustande kommt? also durch welche SUmmation?   ─   anonym.opals 02.05.2021 um 00:25
aber muss ich dann pi^4/60 (das ist ja dann das was beim integral rauskommt, oder?) -pi^4 /18 berechnen , oder?
   ─   anonym.opals 02.05.2021 um 00:31
also ist mein integral pi^4 / 15?   ─   anonym.opals 02.05.2021 um 00:33
Ich war echt sehr verwirrt vorhin, aber habe jetzt verstanden dass (-1/k^2) ^2 genommen wird wegen der Definition von parseval. Gl. --> so entsteht ja dann 1/k^4, also unsere gesuchte reihe. Das bedeutet unsere gesuchte reihe muss sich immer so ergeben wie die Reihe bei parseval. Gl, also die gesuchte Reihe könnte jetzt nicht 1/k^6 sein, oder? Ansonsten hab Ichs verstanden, ist tatsächlich einfacher als ich dachte..Danke für Ihre Geduld:)   ─   anonym.opals 02.05.2021 um 01:54

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.