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Wenn die Vektoren $\vec{n_1}$ und $\vec{n_2}$ die normierten Normalenvektoren (Länge 1) der beiden Ebenen sind, dann sind (kann man sich anschaulich schnell überlegen) die Vektoren $\vec{n_1}+\vec{n_2}$ und $\vec{n_1}-\vec{n_2}$ Normalenvektoren der winkelhalbierenden Ebenen. Wenn man nun also die HNF verwendet, hat man einerseits $\vec{n_1}\circ(\vec{x}-\vec{a_1})=0$ bzw. $\vec{n_2}\circ(\vec{x}-\vec{a_2})=0$. Durch Bildung der Summe bzw. Differenz dieser beiden Gleichungen erhält man dann die zwei gesuchten Ebenen mit den entsprechenden Normalenvektoren.
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cauchy
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Cauchy wurde bereits informiert.
Ist deine Gleichung eine andere (siehe unten) Variante der HNF?
Ich vermute, dass a1 bzw. a2 Stützvektoren der Ebene sind? Vektor x steht wofür?
(Kenne nur [x-a] * n0 = 0 (wobei a ein Stützvektor auf der Ebene ist und n0 der normierte Vektor auf der Ebene. Falls x auf der Ebene liegt, gibt es 0. Ansonsten den Abstand in Betrag.)
─ nas17 23.04.2022 um 11:00