Trigonometrischer pthagoras

Erste Frage Aufrufe: 333     Aktiv: 08.09.2021 um 20:04
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hallo,

ich verstehe diese umwandlung von 1/cos^2(a) nicht:

laut internet ist 1/cos^2(a) = (sin^2(a)+cos^2(a))/cos^2(a) = 1+ sin^2(a)/cos^2(a)

den ersten teil verstehe ich sehr wohl, laut dem trigonometrischen pythagoras ist sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Soweit also alles klar.
Aber wie kommt man davon auf 1+ sin^2(a)/cos^2(a)?

hoffentlich könnt ihrs mir erklären, danke schonmal im voraus :)


aaah ich mach einfach zwei brüche draus....
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Betrachte die Brüche einzeln und kürze. Dann hast du $$\frac{\sin^2(\alpha)+\cos^2(\alpha)}{\cos^2(\alpha)}=\frac{\sin^2(\alpha)}{\cos^2(\alpha)}+\frac{\cos^2(\alpha)}{\cos^2(\alpha)}.$$
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Du kennst \(1=sin^2 + \cos^2 \Rightarrow \frac {1} {\cos^2}=( \frac {\sin^2 + \cos^2} {\cos^2 } ) = \frac {\sin^2} {\cos^2} + \frac {\cos^2} {\cos^2} = \frac {\sin^2} {\cos^2} +1\)
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