Konstante rausziehen aus der Reihe

Erste Frage Aufrufe: 620     Aktiv: 27.04.2020 um 18:52
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Hallo

ich hab folgende Potenzreihe:

Darf ich 1/x aus der Reihe hinausziehen?

Als nächsten Schritt würde ich dann den Konvergenzradius berechnen, nämlich R=1. Freunde von mir haben das gleiche Ergebnis bloß mit nem anderen Ansatz (in dem Fall: Index Shift)

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Die Fragestellung ist ein bisschen trickreich. Wenn x auch Null sein darf, dann lässt sich 1/x natürlich nicht so einfach herausziehen. Streng formal musst du dann eine punktierte Umgebung von 0 betrachten und über die Eindeutigkeit der stetigen Fortsetzung argumentieren. Da erscheint ein Index Shift wesentlich einfacher.

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Student, Punkte: 7.02K

 

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Ja, du darfst x^-1 rausziehen

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Student, Punkte: 312

 
x^k-1 = x^k * x^-1
   ─   mathephil 27.04.2020 um 18:15

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