Hier geht es ganz klassisch einmal natürlich über die Schnittpunkte mit der x-Achse ($\Rightarrow$Nullstellen) und Schnittpunkte mit der y-Achse. Nullstellen berechnet man, indem man den jeweiligen Funktionsterm $f(x)$ gleich $0$ setzt. Dann findet man heraus, für welche $x$ diese Gleichung $0$ wird. Die Schnittpunkte mit der y-Achse bestimmt man, indem man für alle $x$ der Gleichung $0$ einsetzt. Dass $x=0$ ist, gilt ja immer, wenn der Graph die y-Achse schneidet. Extrempunkte sind Hochpunkte und Tiefpunkte, die beide die Eigenschaft haben, dass der Graph an der jeweiligen Stelle die Steigung $0$ hat. Man muss hier also zunächst $f'$ bilden, diesen Term mit $0$ gleichsetzen und anschließend die erhaltenen Stellen zur Überprüfung des Krümmungsverhaltens in $f''$ einsetzen. Ist $f''(x_0)<0$ ist es eine Hochstelle, wenn $f''(x_0)>0$ eine Tiefstelle und wenn $f''(x_0)=0$ ist erstmal keine Aussage möglich. Wenn du diese charakteristischen Punkte bestimmt hast, kannst du diese innerhalb eines Koordinatensystems einzeichnen und verbinden.