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Hallo,
das sieht doch alles wunderbar aus. Dir ist ein kleiner Flüchtigkeitsfehler passiert. Im Nenner heißt es $ \frac \ldots {(-(n+1))^n\cdot n!} $ Aber du hast trotzdem richtig weitergerechnet, also ist das nicht so Schlimm. Es wäre nur beim kürzen von $(n+1)$ und $-(n+1)$ ein Vorzeichen dazugekommen. Aber das spielt aufgrund der Betragsstriche keine Rolle.
Der Limes Superior ist immer gleich dem Grenzwert, solange ein Grenzwert existiert. Genauer: Genau dann wenn Limes Inferior und Limes Superior gleich sind existiert der Grenzwert und er ist gleich dem Limes Inferior und Limes Superior. Da wir wissen, dass $\frac 1 e$ tatsächlich der Grenzwert der Folge ist, existiert der Grenzwert und der Limes Superior muss gleich dem Grenzwert sein.
Grüße Christian
das sieht doch alles wunderbar aus. Dir ist ein kleiner Flüchtigkeitsfehler passiert. Im Nenner heißt es $ \frac \ldots {(-(n+1))^n\cdot n!} $ Aber du hast trotzdem richtig weitergerechnet, also ist das nicht so Schlimm. Es wäre nur beim kürzen von $(n+1)$ und $-(n+1)$ ein Vorzeichen dazugekommen. Aber das spielt aufgrund der Betragsstriche keine Rolle.
Der Limes Superior ist immer gleich dem Grenzwert, solange ein Grenzwert existiert. Genauer: Genau dann wenn Limes Inferior und Limes Superior gleich sind existiert der Grenzwert und er ist gleich dem Limes Inferior und Limes Superior. Da wir wissen, dass $\frac 1 e$ tatsächlich der Grenzwert der Folge ist, existiert der Grenzwert und der Limes Superior muss gleich dem Grenzwert sein.
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christian_strack
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