Median bei ungeradem Wert der Gesamtanzahl

Aufrufe: 42     Aktiv: 19.04.2021 um 19:15

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Hallo an alle talentierten Mathestudierenden!


Um den Median einer Werteliste mit ungeradem Wert der Gesamtanzahl von Werten zu berechnen, addiere ich 1 zur Gesamtanzahl und dividiere durch 2. Wegen der ungeraden Eigenschaft der Gesamtanzahl nehme ich nur diese Stelle und dividiere nochmals durch zwei? Oder verwende ich die nächste Stelle nach der errechneten und dividiere durch 2? 

Das Beispiel war nicht aufgeführt - es gab nur eine Rechnung anhand eines Beispiels mit gerader Gesamtanzahl von angegebenen Werten. 


Ich danke!


Beste Grüße, 
Daniela
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Bei der Berechnung des Medians ist erstmal wichtig, dass die Werte sortiert sind.
Mach dir mal ein Beispiel: Werte:  2 4 6 8 10  also 5 Werte  (ungerade Anzahl) ==> 5+1=6, das geteilt durch 2 gibt 3. Der 3.Wert (=6) ist der Median.
Wenn die Anzahl der Werte Gerade ist (z.B 4) (wir lassen mal die 10 von oben weg) dann haben wir 4+1=5 das durch 2 ergibt 2,5. Den 2.5 ten Wert gibt es nicht.
Deswegen nimmt man statt 2,5 den Mittelwert vom 2. und 3. Wert. Im Beispiel (ohne die 10) also \({4+6 \over 2} =5\).
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Hallo,

der Median einer Werteliste beschreibt den Wert der genau in der Mitte liegt. Und zwar wenn man, wie du es ja sagst, die Gesamtanzahl an Werten betrachtet. Wichtig ist dabei, dass die Werteliste sortiert ist. 

Wenn du eine ungerade Anzahl an Werten hast, dann gibt es ja einen Wert der genau in der Mitte liegt

$$ \underset{3 \ Werte}{\underbrace{1,4,25,}}38,\underset{3 \ Werte}{\underbrace{40,41,99}} $$

Wir haben hier 7 Werte, also gibt es einen der genau in der Mitte liegt.

Wenn wir eine gerade Anzahl an Werten haben, dann nehmen wir die beiden Werte die genau in der Mitte liegen und bilden den Durchschnitt. Nehmen wir die obige Tabelle und ergänzen noch eine Zahl

$$ \underset{4 \ Werte}{\underbrace{1,4,25,38,}}\underset{4 \ Werte}{\underbrace{40,41,99,102}} $$

Jetzt liegen die beiden Werte \( 38 \) und \( 40 \) in der Mitte. Wir berechnen also den Durchschnitt der beiden Werte

$$ \frac {38+40} 2 = 39 $$

Grüße Christian
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