F(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3) in R mit a ist nicht gleich 0

Erste Frage Aufrufe: 77     Aktiv: 21.12.2021 um 13:42

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Wie kann ich zeigen, dass die einzige Wendestelle der Polynomfunktion das arithmetische Mittel der Nullstellen ist?
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Notwendiges Kriterium für Wendestellen: Zweite Ableitung gleich Null setzen. Mehr muss man hier nicht tun.
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es geht wohl um eine andere Aufgabenstellung   ─   patricks 21.12.2021 um 11:59

Mehr ist wirklich nicht zu tun. Naja, man muss die Gleichung dann schon noch lösen. Da aber nach 2maligem Ableiten einiges wegfällt, braucht man beim Ausmultiplizieren von f nur die Terme mit x^3 und x^2 auszurechnen. Dann steht das gewünschte Ergebnis auch flott da.   ─   mikn 21.12.2021 um 13:42

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