Logarithmusfunktion, In-Funktion?

Aufrufe: 39     Aktiv: 15.02.2021 um 00:45

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Guten Tag,

Wichtig: Habe mir paar sachen im Internet angeschaut darüber aber denke nicht das diese so hilfreich sein werden wie eure Antworten. 

Ich habe mir jetzt alle Integrationsregel (mit paar ausnahmen) angeschaut und bin mir sicher das ich die Verstanden habe, nur bin ich bei etwas stehen geblieben wo ich gar nicht mehr durchblicke.

also e-Funktion weiß ich auch für was das ist (habe ich in diesem Forum erklärt bekommen) werde ich nie in meinem Leben brauchen 99%. 

Beantworten Sie die fragen ohne bezug auf die Integralrechnung, Danke!:
was ist genau eine Logarithmusfunktion? und brauche ich das in meinem Leben? für welche Berechnungen nutzt man das?
was ist genau eine In-Funktion? und brauche ich das in meinem Leben? für welche Berechnungen nutzt man das?

info: Wenn Sie auch programmieren geben sie mir ein Beispiel bitte damit, wenn es einen gibt :D

Danke für jegliche Bemühungen.
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Schüler, Punkte: 427

 

Es muss auch nicht wirklich viel Kommentiert werden zu dem... Kann mir einfach nur jemand sagen für was ich das brauche in meinem Leben???   ─   aweloo 15.02.2021 um 00:34

ich möchte nicht etwas lernen das ich später nicht brauche   ─   aweloo 15.02.2021 um 00:34

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1 Antwort
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Warum schaust du dir zu solchen Sachen eigentlich nicht einfach mal die Grundlagen auf Wikipedia an?

Der Logarithmus von \(b\) zur Basis \(a\) ist definiert als \(\log_{a}(b)\) und ist die Lösung der Gleichung \(a^x=b\). Es gilt beispielsweise \(\log_{10}(100)=2\), denn \(10^2=100\). Oder es gilt \(\log_2{32}=5\), denn \(2^5=32\). Der Logarithmus ist also die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion \(a^x\). 

Der natürliche Logarithmus ist nichts anderes als der Logarithmus zur Zahl \(\mathrm{e}\). Es gilt also \(\ln(x)=\log_{\mathrm{e}}(x)\). Der natürliche Logarithmus ist damit die Umkehrfunktion zur \(\mathrm{e}\)-Funktion.

Für jede Basis \(a\) gilt \(\log_{a}(1)=0\), denn \(a^0=1\) für alle \(a\).

Auf weitere Eigenschaften werde ich jetzt nicht eingehen, denn das findest du alles im Netz. Du wirst es vermutlich nicht in deinem Leben brauchen, wie fast alles andere auch. Wobei es natürlich immer davon abhängt, was du später machen wirst. 

Anwendungen sind zum Beispiel die Berechnung von pH-Werten oder aber man nutzt gerne logarithmische Skalen, wenn man sehr große Zahlen hat, beispielsweise um diese besser vergleichen zu können. 
Beispiel: Welche Zahl ist größer? \(1000^{999}\) oder \(999^{1000}\)? Da der Logarithmus monoton wachsend ist, kann man diesen auf beide Zahlen anwenden und man erhält \(\log(1000^{999})=999\log(1000)=3\cdot 999=2997\). Andererseits erhält man \(\log(999^{1000})=1000\log (999)\approx 1000\cdot 2{,}999567=2999{,}567\) und damit ist \(999^{1000}\) größer.
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geantwortet

Selbstständig, Punkte: 6.5K
 

Ich sollte mal lieber in Zukunft solche Fragen belassen. Hab mir nur die ersten 2 Zeilen angeschaut. Genau in Wikepedia wird alles geschildert   ─   aweloo 15.02.2021 um 00:45

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