Die Regel lautet: Kla-po-pu-stri (das heißt: Klammern, Potenzen, Punkte, Striche). Dies ist die Reihenfolge, in der man solch eine Aufgabe rechnet. Potenzen gibt es hier nicht, das heißt wir haben nur Klammern, Punktechnung und Strichrechnung.
Die eckigen Klammern werden nur verwendet, weil es sonst so viele runde Klammern gibt, damit man sich nicht so verrechnet. Also einfach als normale Klammern auffassen.
Die Lösung funktioniert dann so:
Zuerst alle Klammern:
Beginnen wir mal mit (x-1), das lässt sich ja so nicht mehr vereinfachen, also nehmen wir die 3 mit, die davor steht: 3(x-1)=3x-3.
Dann lösen wir die hintere große Klammer auf. Wir beginnnen mit dem Inneren: (3y+x+6x:3x). Da wir uns schon in der Klammer befinden jetzt, müssen wir nur noch Punkt vor Strich beachten: (3y+x+6x:3x)=(3y+x+2). Nun wollen wir die Klammer komplett auflösen, d.h. die Klammern auflösen. Vorsicht, es steht ein Minus vor der Klammer, d.h. alle Vorzeichen in der Klammer drehen sich nun um: -3y-x-2.
Unsere Aufgabe lautet jetzt also schon so: 2x-(15y:5+3x-3-3y-x-2).
Wir haben noch eine Klammer und in dieser Klammer eine Punktrechnung (das machen wir also wieder zuerst):
2x-(3y+3x-3-3y-x-2).
Jetzt sind es nur noch Strichrechnungen, wir rechnen noch so weit wir können in der Klammer und lösen sie dann auf (vorsicht, minus vor der Klammer):
2x-(2x-5)=2x-2x+5=5.

Wenn du die Aufgabe jedes Mal hinschreibst und nur den Teil veränderst, wo du was gerechnet hast, solltest du am Ende auf das hier kommen :) Ich hoffe ich habe mich nicht verrechnet, passiert mir gerne mal, aber vom Prinzip her gehst du immer in dieser Reihefolge vor.