Minimal- und Maximalbestand bestimmen

Aufrufe: 2064     Aktiv: 20.08.2020 um 20:37
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Es geht nur um Aufgabenteil c) !

Ich glaube, dass der Ansatz mit dem ganz normalen Anwenden von Integralen richtig ist. Aber wie beziehe ich die 100 Pflanzen bei t = 0 mit ein?

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Student, Punkte: 60

 
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Anhand des Grafen ist die Aufgabe a) nicht genau lösbar. Du kannst aber von der Fuktion die 1. Ableitung bilden und die Bereiche bestimmen in denen diese größer als null ist. teil b) kann ich nicht entziffern.

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a) und b) sind ja bereits gelöst. Ich brauche nur Hilfe bei c).   ─   feroelia 20.08.2020 um 19:35
Teil c ist auch nicht richtig lesbar ...   ─   markushasenb 20.08.2020 um 19:36
c) Zur Zeit t=0 sind 100 Pflanzen vorhanden. Bestimmen Sie den Minimal- und Maximalbestand in den nächsten 20 Jahren.   ─   feroelia 20.08.2020 um 19:37
Die oben sichtbare Kurve soll ja die Zuwachsrate in 20 Jahren beschreiben. X sind offensichtlich Jahre und y dann die Anzahl der Pflanzen. In dem Graphen v s, ist der startwert ja 0, also müsste man ihn um + 100 nach oben verschieben, wie bei linearen oder anderen Funktionen auch. So denke ich wäre es richtig .   ─   markushasenb 20.08.2020 um 19:57
super, danke
   ─   feroelia 20.08.2020 um 20:01

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Die Zuwachsrate f ist die Ableitung der Bestandsfunktion, nennen wir die mal g, um die es in c) geht. Wie man aus dem Bild sieht, ist g monoton steigend bis t=12, danach monoton fallend bis t=20. D.h. der Maximalbestand liegt bei t=12, der Minimalbestand bei t=20.

 \(g(t)-g(0)= \int\limits_0^t g'(x)\, dx = \int\limits_0^t f(x)\, dx\), also \(g(t)=\int\limits_0^t f(x)\, dx+100\)

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