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Gerade Bestimmung der Geradengleichung

Aufrufe: 594 Aktiv: 23.11.2020 um 17:32

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Kann mir Jemand diese Bruchgleichung erklären? Das macht null sinn für das, dass mich schon verärgert.

Wie kann 1/2x + x = 3/2x ergeben?

Übersehe ich etwas?

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gefragt 23.11.2020 um 14:18

edar123
Schüler, Punkte: 54

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kallemann · Accepted Answer · 2020-11-23T14:22:08Z

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$\frac{1}{2}x + x = \frac{1\cdot x}{2} + \frac{1\cdot x}{1} = \frac{1\cdot x}{2} + \frac{2\cdot x}{2} = \frac{1\cdot x + 2\cdot x}{2} = \frac{3\cdot x}{2} = \frac{3}{2}x$

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geantwortet 23.11.2020 um 14:22

kallemann
Student B.A, Punkte: 1.47K

Ich verstehe ihre Erklärung nicht wieso sollte x = 1*x/1 sein habe och auch nie erklärt bekommen ─ edar123 23.11.2020 um 14:26

Schau, ich hab geschrieben x =

$\frac{1\cdot x}{1}$ . So ein Bruch

$\frac{1\cdot x}{1}$ bei dem durch 1 geteilt wird ist das gleiche wie

$1\cdot x$ , da du jede Zahl durch 1 teilen kannst und es kommt die Zahl heraus (bps.

$\frac{100}{1} = 100$ ), heißzt du hast folgendes: x =

$\frac{1\cdot x}{1}$ =

$1\cdot x$ = x.
Dann kannst du den Bruch

$\frac{1\cdot x}{1}$ mit 2 erweitern zu

$\frac{2\cdot x}{2}$ und anschließend mit dem Bruch

$\frac{1\cdot x}{2}$ addieren und du bekommst folgendes:

$\frac{2\cdot x}{2}$ +

$\frac{1\cdot x}{2}$ =

$\frac{3\cdot x}{2}$ .
Jetzt alles verständlich? :) ─ kallemann 23.11.2020 um 14:30

wieso kann ich den bruch mit 2 erweitern erweiterung ist nur möglich mit mal nehm ─ edar123 23.11.2020 um 14:38

Erweitern und mal nehmen ist im Grunde genommen das selbe. Für eine Brucherweiterung brauchst du die Multiplikation. Du hast

$\frac{1\cdot x}{1}$ . Diesen Bruch wollen wir mit 2 erweiteren, damit wir im Nenner eine 2 bekommen, also machen wir folgendes:

$\frac{1\cdot x}{1}$ =

$\frac{1\cdot x\cdot 2}{1\cdot 2}$ =

$\frac{1\cdot 2\cdot x}{1\cdot 2}$ =

$\frac{2\cdot x}{2}$ . Du du im Zähler und Nenner jeweils mit einer 2 multiplizierst, veränderst du den Bruch nicht, denn die beiden Zweien im Zähler und Nenner würden sich wegkürzen (Einserweiterung, da du mit

$\frac{2}{2} = 1$ mulitplizierst) :) ─ kallemann 23.11.2020 um 14:44

schwer aber denke habs verstanden danke ─ edar123 23.11.2020 um 17:31

Gerne, wenn noch Fragen offen sind, oder aufkommen, dann melde dich ruhig! ─ kallemann 23.11.2020 um 17:32

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