Gerade Bestimmung der Geradengleichung

Aufrufe: 477     Aktiv: 23.11.2020 um 17:32

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Kann mir Jemand diese Bruchgleichung erklären? Das macht null sinn für das, dass mich schon verärgert. 

Wie kann 1/2x + x = 3/2x ergeben? 

Übersehe ich etwas? 

 

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Schüler, Punkte: 54

 
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\(\frac{1}{2}x + x = \frac{1\cdot x}{2} + \frac{1\cdot x}{1} = \frac{1\cdot x}{2} + \frac{2\cdot x}{2} = \frac{1\cdot x + 2\cdot x}{2} = \frac{3\cdot x}{2} = \frac{3}{2}x\)

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Student B.A, Punkte: 1.47K

 

Ich verstehe ihre Erklärung nicht wieso sollte x = 1*x/1 sein habe och auch nie erklärt bekommen   ─   edar123 23.11.2020 um 14:26

Schau, ich hab geschrieben x = \(\frac{1\cdot x}{1}\). So ein Bruch \(\frac{1\cdot x}{1}\) bei dem durch 1 geteilt wird ist das gleiche wie \(1\cdot x\), da du jede Zahl durch 1 teilen kannst und es kommt die Zahl heraus (bps. \(\frac{100}{1} = 100\)), heißzt du hast folgendes: x = \(\frac{1\cdot x}{1}\) = \(1\cdot x\) = x.
Dann kannst du den Bruch \(\frac{1\cdot x}{1}\) mit 2 erweitern zu \(\frac{2\cdot x}{2}\) und anschließend mit dem Bruch \(\frac{1\cdot x}{2}\) addieren und du bekommst folgendes: \(\frac{2\cdot x}{2}\) + \(\frac{1\cdot x}{2}\) = \(\frac{3\cdot x}{2}\).
Jetzt alles verständlich? :)
  ─   kallemann 23.11.2020 um 14:30

wieso kann ich den bruch mit 2 erweitern erweiterung ist nur möglich mit mal nehm   ─   edar123 23.11.2020 um 14:38

Erweitern und mal nehmen ist im Grunde genommen das selbe. Für eine Brucherweiterung brauchst du die Multiplikation. Du hast \(\frac{1\cdot x}{1}\). Diesen Bruch wollen wir mit 2 erweiteren, damit wir im Nenner eine 2 bekommen, also machen wir folgendes: \(\frac{1\cdot x}{1}\) = \(\frac{1\cdot x\cdot 2}{1\cdot 2}\) = \(\frac{1\cdot 2\cdot x}{1\cdot 2}\) = \(\frac{2\cdot x}{2}\). Du du im Zähler und Nenner jeweils mit einer 2 multiplizierst, veränderst du den Bruch nicht, denn die beiden Zweien im Zähler und Nenner würden sich wegkürzen (Einserweiterung, da du mit \(\frac{2}{2} = 1\) mulitplizierst) :)   ─   kallemann 23.11.2020 um 14:44

schwer aber denke habs verstanden danke   ─   edar123 23.11.2020 um 17:31

Gerne, wenn noch Fragen offen sind, oder aufkommen, dann melde dich ruhig!   ─   kallemann 23.11.2020 um 17:32

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