Es geht um die Umstellung folgender Gleichung

Aufrufe: 315     Aktiv: 31.01.2022 um 15:19
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√(x + e^-x) = 2x nach √(x + e^-x) - 2x = 0 um im Intervall [0;1] die Nullstellen zu finden und um dann noch die Stetigkeit zu beweisen.
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Ich möchte noch hinzufügen, daß die Aufgabe hieß, zu zeigen, daß es ein x e[0,1] gibt, so daß gilt √(x + e^-x) = 2x   ─   atideva 31.01.2022 um 15:04
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1 Antwort
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An der Aufgabenstellung erkennst Du ja, dass es eben nicht darum geht, die Nullstellen zu bestimmen. Daher geht es hier auch nicht Umstellungen der Gleichung, die zu einer (oder mehrerer) Lösung(en) führen.
Die Stichworte "dass es ein $x\in [0,1]$ gibt" und "stetig" sagen Dir, dass hier der Zwischenwertsatz angewendet werden soll.
Schau Dir den mal an und versuche ihn anzuwenden.

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