Wie viele Zahlen zwischen [1;1000] sind durch 3 UND 5 teilbar =>

1000 / (3 * 5) = 66 (abgerundet)

66 := Universum

Jetzt müssen alle von diesen 66 Zahlen, die ENTWEDER durch 7 ODER durch 9 teilbar sind (oder beides - nicht Exklusiv) entfernt werden.

Meine Lösungsansatz, der plausibel erscheint, um auf die Menge der 3 * 5 zugreifen zu können, wäre: Alle Zahlen wegzurechnen, die durch 3 und 5 und 7 UND 3 und 5 und 9 teilbar sind, konkret:

1000/3*5 = 66 - (1000/ 3* 5 * 7) = 9 - (1000/ 3 * 5 * 9 ) = 7

= 50 und diejenige, die durch beides teilbar war (also doppelt abgezogen wurde - Inklusions-Exklusions-Prinzip wieder dazurechnen)  50 + (1000 / 3 * 5 * 7 * 9) = 1 = 51 Zahlen

Da ich das Problem aber versucht habe mithilfe von Java zu lösen bin ich zu der Lösung gekommen, dass die Menge der Zahlen (also 66) um 28 Zahlen verringert wird ca. 2,5 pro 100 (=> 25, es sind 28) (45,90,105,135, usw.) sodass im Endeffekt die Lösung 38 und nicht 51 sein sollte - ich komm aber leider trotz längerem Nachdenken einfach nicht auf meinen Fehler, das ist doch schlüssig, in meinen Augen, ich nehm von allen, die durch 15 teilbar sind (kgV von 3 und 5) also dem Universum jene Weg, die durch 7 oder 9 teilbar sind und rechne, lt. I-E-Prinzip, das eine Element, das ich doppelt gezählt habe wieder weg...

Ich bedanke mich schon im Voraus herzlichst für eure Hilfe