Kreis halbieren

Aufrufe: 672     Aktiv: 22.02.2021 um 08:39
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Hallo zusammen,
ich habe eine Kreisgleichung gegeben: \(x1^2+x2^2 <= 1\). Nun habe ich folgenden Term: \(x1*(0,5;0)^t + x2*(0;0,5)^t\). Woher weiß ich nun dass dies ein Kreis mir Radius 0,5 ergibt? Wie lässt sich das mathematisch zeigen?

Das \(^t\) steht für transponiert.

Danke!
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Student, Punkte: 19

 
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1 Antwort
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Allgemein gilt \(x^2+y^2 \leq r^2\). Daraus folgt \((0{,}5x)^2+(0{,}5y)^2=0{,}25x^2+0{,}25y^2 \leq 0{,}25r^2=(0{,}5r)^2\), also halber Radius.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
diesmal vermute ich Dunning-Kruger, beim letzten war es wohl Minderwertigkeitsgefühl, bekommst ein upvote zum Ausgleich ;) (mich nerven ungerechtfertigte downs auch gewaltig)   ─   monimust 21.02.2021 um 21:09
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Wir checken das gegen, danke für den Hinweis!   ─   feynman 22.02.2021 um 08:39

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.