Komplexe Zahl berechnen

Erste Frage Aufrufe: 40     Aktiv: 02.02.2021 um 18:24

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Kann mir jemand ein Tipp geben, wie ich  \( (\frac {1-\sqrt{3}* i} {2} ) ^{90}  \) berechnen kann?
Dabei soll ich die Polarkoordinaten verwenden.

Danke schonmal für die Hilfe
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\(z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2}i=r\cdot e^{\phi i}\) mit \(r=1\) und \(\phi=-\frac{\5\cdot pi}{3}\), also \(z^{90}=(e^{\frac{5\pi}{3}i})^{90}=e^{150\pi i}=cos(..)+i sin(...)\)
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