Gleichung mit mehreren Exponenten nach x auflösen

Erste Frage Aufrufe: 841     Aktiv: 23.05.2020 um 21:53
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Könnten sie mir bei dieser Aufgabe helfen und einen lösungsweg angeben?

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Student, Punkte: 10

 
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Du kannst die linke Seite so umschreiben, dass du dort 2^(3 * (7x + 9)) erhältst. Dann hast du auf beiden Seiten der Gleichung eine Potenz mit der gleichen Basis, weshalb die Exponenten ebenfalls äquivalent sein müssen. Folglich erhältst du: 21x + 27 = 3x + 6

Ich denke, ab jetzt kannst du alleine weitermachen :-)

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Schüler, Punkte: 925

 

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Beachte \( 2^{3x+6} = 2^{3 (x+2)} = 8^{x+2} \). Dann folgt

\( 8^{7x+9} = 2^{3x+6} \) \( \Leftrightarrow 8^{7x+9} = 8^{x+2} \Leftrightarrow 7x+9 = x+2 \Leftrightarrow x=- \frac{7}{6} \)

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Student, Punkte: 7.02K

 
So herum geht‘s auch ;-)   ─   mg.02 23.05.2020 um 21:53

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