Nullstellen mit 2 Variabeln

Aufrufe: 902     Aktiv: 30.04.2019 um 11:49
0

Hi, 

ich komme bei folgender Aufgabenstellung nicht weiter.

Es handelt sich um folgende Funktion: x+a/x.

Hier soll ich die Nullstellen herausfinden, leider komme ich überhaupt nicht weiter.

Ich würde mich sehr über eure Hilfe freuen.

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 20

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

0=x+a/x

Wir können diese Gleichung umschreiben zu

0=(x^2+a)/x

Ein Bruch wird 0 wenn der Zähler 0 ist. Also ist die Gleichung äquivalent zu:

0=x^2+a
-a=x^2

Wenn du jetzt auf beiden Seiten die Wurzel ziehen willst, musst du aufpassen, denn die Wurzel lässt sich nur von einer positiven Zahl (oder 0) ziehen.
a muss also entweder 0 oder negativ sein, denn für z.B. a=-2 haben wir -a=-(-2)=2

Dann kannst du die Wurzel ziehen.

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 91

 
Danke für deine Hilfe, aber wieso können wir den Bruch umschreiben?   ─   st2876 07.05.2019 um 10:30
\( x + \frac{a}{x} \) haben wir. x ist dasselbe wie \( \frac{x}{1} \). Da x im Nenner des anderen Bruches steht, wissen wir, dass x ungleich 0 ist. Also können wir den Bruch mit x erweitern.   ─   phil 08.05.2019 um 11:04

Kommentar schreiben