Lösung Gleichungssystem

Erste Frage Aufrufe: 369     Aktiv: 26.09.2023 um 12:22

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Hi, ich habe folgende Aufgabe:  


Allgemein geht der Mathekurs über Lineare Algebra: Vektoren und Matrizen, inhomogene lineare Gleichungssysteme, Gaußscher Algorithmus, ökonomische Anwendung, Matrixinversion, Input-Output Analyse, lineare Optimierung

Nur wir hatten bisher keine Aufgabe mit dieser Schreibweise, daher bin ich gerade etwas verwirrt wie ich mit der Matrix umgehen soll.

EDIT vom 23.09.2023 um 14:10:

Hier mal die Lösung, aus welcher ich leider auch nicht schlauer werden: 

EDIT vom 23.09.2023 um 16:13:


Meinst du das mit Gleichung aufschreiben ?

EDIT vom 26.09.2023 um 10:54:

Ich hab hier mal eine Lösung, stimmt diese ?
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Die Schreibweisen wirst Du alle kennen: Matrix, Vektor, plus und mal. x ist der Vektor (x1,x2). Schreib die Gleichungen hin und löse.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.21K

 

Tatsächlich stehe ich gerade komplett auf dem Schlauch und komme da nicht weiter.   ─   user2a5e8a 23.09.2023 um 13:14

Dann zurück: Kennst Du Matrix, Vektor, plus und mal? Weiter s.o.
Formuliere konkrete Fragen, dann kann man helfen.
  ─   mikn 23.09.2023 um 13:21

Ja die sind mir natürlich alle ein Begriff. Nur das X hinter der Matrix verwirrt mich. Ich weiß nicht genau wie ich damit umgehen kann/soll.   ─   user2a5e8a 23.09.2023 um 13:44

Matrix mal Vektor, kennst Du das?   ─   mikn 23.09.2023 um 13:58

Ja kenne ich, aber da scheint mehr hinter zu stecken, ich habe mal die Lösung angehängt. Diese verwirrt mich aber noch mehr   ─   user2a5e8a 23.09.2023 um 14:11

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Lass die Lösung weg und rechne selbst. Wenn Du Matrix mal Vektor kennst, leg los. Es gibt nicht "die" Lösung, es gibt immer viele. Willst Du nun Dich weiter von der Aufgabe hypnotisieren lassen oder mal selbst rechnen?   ─   mikn 23.09.2023 um 14:17

Ich komme nicht auf das gesuchte Ergebnis, egal was ich probiere.   ─   user2a5e8a 23.09.2023 um 14:49

Lade Deine Rechnung als Foto hoch (oben "Frage bearbeiten").   ─   mikn 23.09.2023 um 15:22

Leider nicht mehr vorhanden, nachdem das Ergebnis falsch war, hatte ich es wieder wegradiert. Aber mir würde helfen überhaupt zu wissen wie ich vorgehen sollte.
Ich kann die Aufgabe auch nicht ganz zuordnen. Muss ich die Inverse bilden ? Handelt es sich um ein Input Output Verfahren ? Da ich gerade das Thema ohne weitere Hilfe nacharbeiten muss, fehlen mir leider an manchen Stellen noch der Zusammenhang
  ─   user2a5e8a 23.09.2023 um 15:36

Du genießt weiter die Verwirrung, kann ich nicht verstehen. Das Vorgehen hab ich Dir mehrfach erklärt, aber das ist Dir zu einfach, scheint mir.
Eine komplizierte Lösung, die Du wohl gerne hättest, hab ich nicht im Angebot, in der Mathematik geht es um einfache.
Schreib die Gleichungen auf und löse. Lade das dann hoch.
  ─   mikn 23.09.2023 um 15:40

Ich weiß ja nicht wie ich diese lösen soll, dass ja mein Problem   ─   user2a5e8a 23.09.2023 um 15:57

Wo sind die Gleichungen, ich sehe noch nichts.   ─   mikn 23.09.2023 um 15:58

Wie gesagt, ich komme selbst scheinbar nicht drauf. Ich würde gerne aber es klappt eben nicht und ich weiß nicht mal wo ich da anfangen soll   ─   user2a5e8a 23.09.2023 um 16:00

Warum schreibst Du die beiden Gleichungen nicht auf?   ─   mikn 23.09.2023 um 16:03

Ich verstehe ja gerade nicht ganz was man machen muss, daher bin ich ratlos wenn du nach den zwei Gleichungen fragst   ─   user2a5e8a 23.09.2023 um 16:08

Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Matrizen, Vektoren, wie man diese addiert und multipliziiert, weißt Du (sagst Du jedenfalls).
Wir kommen nicht weiter, wenn ich Dir zig mal sagen, was Du tun sollst und Du antwortest, Du weißt nicht was Du tun sollst.
  ─   mikn 23.09.2023 um 16:12

Meinst du das mit Gleichungen aufschreiben ?   ─   user2a5e8a 23.09.2023 um 16:14

Im Prinzip, aber das sind nicht die Gleichungen, die in der Aufgabe stehen. Einfach lesen. Suchst Du wieder was kompliziertes?   ─   mikn 23.09.2023 um 16:18

Ich würde es gerne verstehen, aber es macht gerade einfach nicht klick. Ich weiß ich wie ich z.B. eine Matrix mit einer anderen Matrix multiplizieren kann, den Gauß Algorithmus bekomme ich auch hin, aber bei dieser Aufgabe erschließt sich mir einfach nicht wie ich anfangen soll   ─   user2a5e8a 23.09.2023 um 16:22

Du redest wieder von komplizierteren Dingen, die hier nicht nötig sind. Einfach lesen, was da steht. Woher hast Du denn die Gleichungen im zweiten Foto? Einfach ausgedacht?   ─   mikn 23.09.2023 um 16:24

Ja ich bin gerade recht verzweifelt, da denkt man sich schonmal was aus. Hab schon selber versucht drauf zu kommen, hat nicht funktioniert. Deswegen habe ich mich auch an dieses Forum gewendet   ─   user2a5e8a 23.09.2023 um 16:28

Du sagst immer dasselbe, aber beantwortest nicht meine Fragen. Dass Du Dir die Gleichungen ausgedacht hast, stimmt nicht. Solange Du nicht Deine Probleme genau(!!!) benennst, sind wir hier am Ende.
Viel Erfolg dann.
  ─   mikn 23.09.2023 um 16:35

Ich komme von alleine da nicht drauf, ich habe es probiert und ich weiß auch gerade nicht wirklich was du von mir willst. Du fragst mich die ganze Zeit ob ich Matrizen mit Vektoren addieren und multiplizieren kann, aber das hilft mir gerade nicht weiter. Wenn es aus deiner Sicht keinen Sinn macht mir hier zu helfen, dann ist das eben so, ich kann ja keinen zu was zwingen. Ich danke dir jedoch für deine Mühe und wünsche noch ein angenehmes Wochenende.   ─   user2a5e8a 23.09.2023 um 16:42

In der Gleichung steht Vektor = Matrix*Vektor plus Vektor. Du sagst, das kennst Du alles. Aber hinschreiben tust Du es nicht. Ich kann Dich auch nicht zwingen Hilfe anzunehmen. Von Dir kommt nicht konkret, wo Dein Problem ist. Wenn Du das rausgefunden hast, melde Dich gerne wieder.   ─   mikn 23.09.2023 um 16:46

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Du tust ja auch nicht das, was man dir sagt. Ersetze den Vektor $x$ durch $\begin{pmatrix} x_1\\x_2\end{pmatrix} $ und multipliziere die Matrix mit dem Vektor. Dann hast du eine Vektorgleichung und kannst daraus 2 Gleichungen aufschreiben.   ─   cauchy 23.09.2023 um 16:51

Ich habe jetzt mal meine Lösung hochgeladen, wäre diese korrekt ?   ─   user2a5e8a 26.09.2023 um 10:54

Hab ich nicht geprüft. Ist jedenfalls nicht das LGS aus der Aufgabe.   ─   mikn 26.09.2023 um 11:08

Dann habe ich es doch nicht verstanden, was wäre denn das LGS aus der Aufgabe ? Ich dachte ich muss die Matrix mit dem x Vektor multiplizieren und dann den Zahlenvektor addieren, um dann die Gleichung lösen zu können   ─   user2a5e8a 26.09.2023 um 11:11

Schau dir das Gleichungssystem aus der Aufgabe bitte GENAU an. Dann solltest du deinen Fehler finden.   ─   cauchy 26.09.2023 um 11:15

Ich habe ja keinen Zahlendreher drin oder was meinst ? Kann ich die Gleichungen nicht 0 setzen sondern muss ich die = x1 und = x2 setzen ? Oder was genau habe ich falsch   ─   user2a5e8a 26.09.2023 um 11:20

Du musst nur gucken, was in der Aufgabe steht. Aber ja, gleich 0 setzen ist falsch.   ─   cauchy 26.09.2023 um 11:22

Aber auf was muss ich es dann setzen wenn nicht 0 ? Also dann doch X1 und X2 ?   ─   user2a5e8a 26.09.2023 um 11:26

Du musst nichts setzen, sondern nur abschreiben. Ohne denken. ...=..., abschreiben.   ─   mikn 26.09.2023 um 11:40

Also einfach =x setzen ?   ─   user2a5e8a 26.09.2023 um 11:48

Nicht setzen, abschreiben. Das LGS besteht aus linker und rechter Seite, getrennt vom =-Zeichen. So steht es auch in der Aufgabe. Du versuchst nun seit 3 Tagen das richtig abzuschreiben. Da bin ich ratlos, wie man noch helfen könnte.
Was liest Du da aus der Aufgabe?
  ─   mikn 26.09.2023 um 12:21

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