(Twitter)
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\( f(x,y) = 2x^2 + y^2 + 8x^2y \)
(1) \( f'_x(x,y) = 4x + 16xy = 0 \)
(2) \( f'_y(x,y) = 2y + 8x^2 = 0 \)
(1.1) \( f''_{xx}(x,y) = 4 + 16y \)
(1.2) \( f''_{xy}(x,y) = 16x \)
(2.1) \( f''_{yy}(x,y) = 2 \)
(2.2) \(f''_{y,x}(x,y) = f''_{x,y}(x,y) = 16x \)
Für einen stationären Punkt muss die erste Ableitung gleich Null gesetzt werden.
\( \to \) als erstes findest du alle Kombinationen von (x,y) in denen die erste Ableitung Null ist.
Mit Hilfe der 2 Ableitungen kannst du die Punkte klassifizieren :)
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brandon
Student, Punkte: 695
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