Aufgabe Stochastik

Erste Frage Aufrufe: 49     Aktiv: 26.05.2021 um 16:45

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Hallo Zusammen,

ich verzweifle lieder gerade an einer Aufgabe . Ich finde irgendwie keinen Lösungansatz. Hoffentlich könnt ihr mir helfen ! 

Aufgabe : Berechnen Sie die den Wert der Verteilungsfunktion an der Stelle 11 .

Angaben  :
Anzahl :      3 , 5,11 ,13 , 19  
Häufigkeit:  7, 7, 10 ,11, 71 

Bin für jede Hilfe dankbar :) 

gefragt

Punkte: 12

 

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1 Antwort
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Hallo,

eine Verteilungsfunktion (\(F(x)\)) beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einen Wert kleiner-gleich einem \( x \) annimmt. Deine Zufallsvariable ist hier eine Anzahl. 
Nun sollst du die Verteilungsfunktion an der Stelle \( 11 \) bestimmen (\(F(11) = P(x \leq 11)\))
Welche Werte darf die Zufallsvariable also alles annehmen? Wie ist die Wahrscheinlichkeit für diese einzelnen Werte? Wie musst du diese Einzelwahrscheinlichkeiten zusammenführen, damit du deine gesuchte Wahrscheinlichkeit erhälst?

Versuch mal diese Fragen zu beantworten. Wenn du nicht weiter kommst, melde dich gerne nochmal

Grüße Christian
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Erstmal danke für die schnelle Antwort !

Habe ich das richtig verstanden ? Ich muss so alle Wahrscheinlichkeiten bis 11 summieren und habe dann somit das Ergebnis ?
  ─   user350824 26.05.2021 um 14:36

Sehr gerne :)
Genau du musst die Wahrscheinlichkeit für die Anzahl \( 3 ,5 \) und \( 11 \) aufsummieren. Was kommt heraus?
  ─   christian_strack 26.05.2021 um 15:24

24/100 !   ─   user350824 26.05.2021 um 16:02

Deine Häufigkeit beschreibt die absolute Häufigkeit. Allerdings ist die Wahrscheinlichkeit deine relative Häufigkeit. Was ist die relative Häufigkeit von \(3 ,5 \) und \( 11\)?   ─   christian_strack 26.05.2021 um 16:04

Die relative Häufigkeit wird berechnet indem man die absolute Häufigkeit durch die Anzahl teilt.
Aber ich verstehe gerade nicht ganz worauf du hinaus willst :x
  ─   user350824 26.05.2021 um 16:36

Ja richtig. Die Gesamtanzahl ist aber \( 7+7+10+11+71 = 106 \). Damit ist dei relative Häufigkeit (und somit die Wahrscheinlichkeit) für \( 3 \) und \( 5 \), \( \frac 7 {106} \) und für \( 11 \), \( \frac {10} {106} \). Also ergibt dies insgesamt
$$ \frac 7 {106} + \frac 7 {106} + \frac {10} {106} = \frac {24} {106} \approx 22{,}64\% $$
  ─   christian_strack 26.05.2021 um 16:43

achso :D so meinst du das .
danke für deine Hilfe. stand gerade aufm schlauch
  ─   user350824 26.05.2021 um 16:44

:) sehr gerne.   ─   christian_strack 26.05.2021 um 16:45

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