Wieso darf ich bei der Gleichung (a-b)^2=(a+c)^2 nicht Wurzel ziehn

Aufrufe: 412     Aktiv: 12.04.2021 um 16:01
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Weil (häufiger Fehler!) \(\sqrt{y^2}\) nicht \(y\) ist, sondern \(|y|\). Also nochmal deutlich:
Für alle \(y\in R\) gilt: \(\sqrt{y^2}=|y|\).
Also, man kann Wurzel ziehen, aber dann richtig und dann Fallunterscheidung wg des Betrags. Dann kommt man auch auf das richtige Ergebnis.
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Mich hat es bloß gewundert weil man bei der quadratischen Ergänzung bei der Seite mit der Klammer und der Potenz nichts weiter schreibt. Beispielsweise bei (a-2)^2 = 3 würde man ja auch den Betrag von 3 nehmen und jeweils + und - die Wurzel rechnen aber auf "der linken Seite" passiert nichts weiteres außer das der Exponent verschwindet   ─   user2c2c15 12.04.2021 um 14:19

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