Hallo,

ich habe ein Problem mit der Bildung der Umkehrfunktion der folgenden Funktion:

 \( f:\mathbb{R}\setminus\{ 3\}\Rightarrow\mathbb{R}\setminus\{1\}, f(x)=\frac {x-2} {x-3}  \) 

Mein Ergebnis stimmt nicht mit dem Ergebnis, welches ich zur Kontrolle mit wolframalpha berechnet habe, überein.

Mein Rechenweg:

\( f:y=\frac {x-2} {x-3}\) 

\( y(x-3)=x-2\)

\(yx-3y=x-2\)

\(-3y+2=x-yx\)

\(-3y+2=x(1-y)\)

\(\frac {-3y+2} {1-y}=x\)

\(f^{-1}:y=\frac {-3x+2} {1-x}\)

Laut Wolframalpha müsste die Umkehrfunktion aber wie folgt lauten:

\(f^{-1}:y=\frac {3x-2} {1-x}\)

Ich finde meinen (vermutlich kleinen) Fehler einfach nicht :D

Würde mich freuen, wenn jemand kurz drüber schauen könnte.

Grüße

Dani