Stammfunktion einer e-Funktion bilden

Aufrufe: 737     Aktiv: 02.05.2022 um 18:56
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Hallo zusammen, ich habe als Schulaufgabe folgende Funktion, die ich integrieren soll:
Meine Frage dabei lautet, wie ich nun die Stammfunktion von unten stehender Funktion bilde. Die 1 müsste glaube ich zu x werden, doch wie bilde ich die Stammfunktion des e-Terms? Oder muss ich die Funktion zuerst ausmultiplizieren? 
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Schüler, Punkte: 12

 
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Wenn $f(x)=e^{ax}$ ist, dann ergibt sich für die Stammfunktion $F(x)=\frac{1}{a} \cdot e^{ax}$. Dies wendest du einfach mal bei deiner Funktion an für den entsprechenden Wert von $a$. Und ja, wenn du die $1$ aufleitest erhält man $x$.
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Die Variable ist aber t, also erhält man t.   ─   professorrs 02.05.2022 um 18:52
@professorrs ja natürlich, ich hatte in meinem Beispiel $x$ als Variable … aber danke für den hinweis   ─   maqu 02.05.2022 um 18:56

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Die Funktion \(e^{-at}\) ist eine Verkettung. Deshalb u=at substituieren und mittels der Substitutionsregel integrieren. Siehe z.B. Videotipp.
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