$$\begin{array}{c}{B}_1=\{x+2,1\},B_2=\{-2x+1,x+3\}.\end{array}$$

Außerdem sei die lineare Abbildung $f:R[x{]}_{\le 1}\to R[x{]}_{\le 1}$ durch die folgenden Bilder gegeben 

$$\begin{array}{c}f(x+2)=-2x+1,f\left(1\right)=x+3.\end{array}$$

a) Bestimmen Sie $f\left(3x\right)$. 

b) Bestimmen Sie $\text{dim}\left(\text{Bild}\right(f\left)\right)$.

c) Geben Sie eine Basis von $\text{Kern}\left(f\right)$ an. 

d) Bestimmen Sie $f_{B_1,B_2}$.