Integral berechnen

Aufrufe: 562     Aktiv: 09.12.2020 um 17:19
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Ich muss folgende Aufgaben lösen jedoch verstehe ich sie nicht. Ich würde mich über eure Hilfe freuen, vielen dank für eure Mühe.

Quelle: Mathematik Verstehen 8

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Tipp: \(\sqrt[2]{x}\) = \(x^{\frac{1}{2}}\) und \(\sqrt[3]{x}\) = \(x^{\frac{1}{3}}\)

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Student B.A, Punkte: 1.47K

 
Danke   ─   defactobec 09.12.2020 um 17:09
Ergänzung: \(\frac{x}{\sqrt{x}}\) = \(\sqrt{x}\) = \(x^{\frac{1}{2}}\) ;)   ─   kallemann 09.12.2020 um 17:19

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Du kannst den Integranden jeweils umschreiben, um einen Integranden der Form \(x^r\) zu bekommen:

$$\int_1^9\sqrt{2x}\,dx=\sqrt2\int_1^9x^{1/2}\,dx$$ oder $$\int_u^vx\sqrt x\,dx=\int_u^vx^{3/2}\,dx.$$ Für diese Integrale gibt es eine einfache Formel, weißt du, wie du diese berechnen kannst?

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