Beweise Abbildungen

Erste Frage Aufrufe: 515     Aktiv: 05.11.2020 um 22:23
0

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:

 

Es seien f : A −→ B and g : B −→ C zwei Abbildungen. Beweisen oder widerlegen Sie:

a) Falls g ◦ f injektiv ist, dann ist auch f injektiv.

b) Falls g ◦ f injektiv ist, dann ist auch g injektiv.

c) Falls g ◦ f surjektiv ist, dann ist auch f surjektiv.

d) Falls g ◦ f surjektiv ist, dann ist auch g surjektiv.

 

vielen Dank! :)

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Hallo, die Beweise funktionieren immer nach dem Schema:

Sei \(x,y\in A\) und \(f(x)=f(y)\) dann gilt nach ein paar Schritten \(x=y\).

Das heißt du musst das immer elementweise beweisen oder widerlegen.

Du findest zwei der Beweise auch schon hier in vollständiger Form, versuche das zu verstehen und frage wenn etwas unklar ist:

https://de.wikibooks.org/wiki/Beweisarchiv:_Mengenlehre:_Injektivit%C3%A4t_Surjektivit%C3%A4t_Bijektivit%C3%A4t:_Faktoren

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 4.59K

 

Kommentar schreiben