Beweise Abbildungen

Erste Frage Aufrufe: 99     Aktiv: 2 Monate, 2 Wochen her

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Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:

 

Es seien f : A −→ B and g : B −→ C zwei Abbildungen. Beweisen oder widerlegen Sie:

a) Falls g ◦ f injektiv ist, dann ist auch f injektiv.

b) Falls g ◦ f injektiv ist, dann ist auch g injektiv.

c) Falls g ◦ f surjektiv ist, dann ist auch f surjektiv.

d) Falls g ◦ f surjektiv ist, dann ist auch g surjektiv.

 

vielen Dank! :)

gefragt 2 Monate, 2 Wochen her
anas1011
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1 Antwort
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Hallo, die Beweise funktionieren immer nach dem Schema:

Sei \(x,y\in A\) und \(f(x)=f(y)\) dann gilt nach ein paar Schritten \(x=y\).

Das heißt du musst das immer elementweise beweisen oder widerlegen.

Du findest zwei der Beweise auch schon hier in vollständiger Form, versuche das zu verstehen und frage wenn etwas unklar ist:

https://de.wikibooks.org/wiki/Beweisarchiv:_Mengenlehre:_Injektivit%C3%A4t_Surjektivit%C3%A4t_Bijektivit%C3%A4t:_Faktoren

geantwortet 2 Monate, 2 Wochen her
holly
Student, Punkte: 4.08K
 
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