Moin. Wie berechnet man die Verdopplungszeit bei exponential Wachstumsprozesse?

Aufrufe: 438     Aktiv: 16.03.2021 um 19:35
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deine Funktion lautet  \(f(x)= c\cdot a^x\) und du kennst c&a  (kleiner Scherz), du kennst a und c

dann bekommst du die Verdoppelungszeit, indem du für f(x) den doppelten Anfangswert (2c) einsetzt und nach x auflöst.

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Für eine Exponentialfunktion \(f\) der Form \(f(t)=f(0)\cdot e^{\lambda\cdot t}\) berechnest du die Verdopplungszeit mit dem Ansatz \(f(t)=2\cdot f(0)\). Es gilt also $$f(0)\cdot e^{\lambda\cdot t}=2\cdot f(0) \Rightarrow e^{\lambda \cdot t}=2 \Rightarrow t = \frac 1 {\lambda} \cdot \ln 2$$
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ich denke, der komplette Lösungsweg ist nicht erwünscht!   ─   gerdware 16.03.2021 um 16:31
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Kann man den irgendwie ausblenden? Gibt es vielleicht eine Spoiler-Funktion?   ─   mathejean 16.03.2021 um 16:32
Ich meinte mit der Basis zu a also c*a^x. Sorry. Wie ist es da?
   ─   habkeineahnungvonableitung 16.03.2021 um 16:44
ich glaube, das war anders gemeint;)   ─   monimust 16.03.2021 um 19:35

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