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Ja, die Anzahl der Elemente jedes endlichen Körpers ist eine Primzahlpotenz. Im Falle von Primzahlen entspricht dies genau der Divison mit Rest. So ist hier \(2+1=0\), da \(3\) wieder bei Division durch \(3\) den Rest \(0\) hätte, analog ist \(2+2=1\). Diesen Körper bezeichnet man meist mit \(\mathbb{F}_3\).
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mathejean
Student, Punkte: 10.87K
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Dankeschön! Und woran erkennt man, dass es nicht passt?
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anonymf76f7
14.10.2021 um 09:49
Für Verknüpfungstafeln gibt es da die sogenannte "Sudokuregel", als Anfänger sollte man bei so kleinen Tafeln allerdings die Axiome selber im Kopf überprüfen, mit der Analogie zur Division mit Rest, sollte das hier schnell gehen. Hast du eine Zahl mit Rest 1 und eine andere mit Rest 1, so hat die Summe Rest 2.
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mathejean
14.10.2021 um 09:52
Ok danke. Also reicht es wenn ich bei der Frage diese verkünpfungstafeln hinschreibe? Oder braucht Man nochmal eine Begründung?
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anonymf76f7
14.10.2021 um 10:09
Die Verknüpfungstafel sollte dann die Begründung sein
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mathejean
14.10.2021 um 10:13
dankeschön
─ anonymf76f7 14.10.2021 um 10:14
─ anonymf76f7 14.10.2021 um 10:14