Berechnung der Katheten, wenn nur Hypotenuse gegeben?

Erste Frage Aufrufe: 114     Aktiv: 26.10.2022 um 21:08

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Hi! Hab Problem bei einer Übungsaufgabe, ist wahrscheinlich total einfach, aber stehe voll aufm Schlauch.

Die Lösung für ist a=4 und b=3, was ich allerdings durch Kopfrechnen rausgekriegt habe.

Ich wüsste nun allerdings gern die mathematische Herleitung. Kann da wer helfen?

Die Aufgabe:

Gegeben sei ein rechtwinkeliges Dreieck. Die Länge der Hypothenuse sei c = 5. Die Differenz der Längen der Katheten betrage a - b = 1.

1a) Berechnen Sie die Länge der Katheten

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Richtig probiert aber genau gelöst hast du die Aufgabe nicht. Stelle deine Bedingung mit der Differenz nach einer Variable um, angenommen $a=1+b$. Dann ersetze die Variable $a$ im geltenen Satz des Pythagoras $a^2+b^2=c^2$, setze den Wert für $c$ ein und schon hast du eine Gleichung nur mit der Unbekannten $b$. Diese kannst du sicher lösen. Versuche es und falls du nicht weiterkommst, poste deinen Fortschritt. Wenn du $b$ ausgerechnet hast, folgt damit dann ja auch dein $a$.
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