Schnittpunkt zweier Funktionen

Aufrufe: 33     Aktiv: 22.04.2021 um 13:42

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Hallo Leute,

meine heutige Aufgabe besteht darin, den Punkt zu bestimmen, an dem eine Gerade auf eine Funktion dritten Grades trifft.
Mein Ansatz hierbei ist, beide Funktionen miteinander gleichzusetzen, um den x-Wert des Punktes zu ermitteln.
Problem: Es gibt negative Zahlen, aus denen bekanntlich keine Wurzel gezogen werden soll.

Hier die beiden Funktionen:

b(x) = -0.03x^3 + 0.24x^2 - 3  und  h(x) = -3.125x + 6.73


Wie ist hier vorzugehen? Geht das mit ausklammern, und wenn ja, wie sieht der Rechenweg aus ? Es muss ja am Ende ein einziger x-Wert herauskommen!

Ich bedanke mich jetzt vorab für zielführende Antworten :)
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1 Antwort
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Gleichsetzen ist auf jeden Fall der richtige Ansatz. Das ganze ist dann eine kubische Gleichung. Für die gibt es, ähnlich zur Mitternachtsformel, eine Lösungsformel, die sogenannten Cardanische Formel. Allerdings ist die wirklich sehr kompliziert und wird deshalb meist nicht gelehrt. Damit ist es auf jeden Fall möglich, das Ergebnis hinzuschreiben, man braucht dafür aber komplexe Zahlen.
Wenn dir das alles nichts sagt, dann sollst du wahrscheinlich ein Näherungsverfahren wie das Newton-Verfahren oder einen Taschenrechner mit Lösungsfunktion verwenden, um die Gleichung zu lösen.
Übrigens gibt es nicht 1, sondern 3 Lösungen für deine Gleichung.
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Erst einmal Danke schön.
Bezüglich der Anzahl der Lösungen meinte ich den x-Wert, der zu dem Schnittpunkt beider Graphen gehört.
Tatsächlich habe ich nun den graphischen Taschenrechner benutzt. Ich wusste mir nicht anders zu helfen.
  ─   silke 22.04.2021 um 13:42

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