Gleichsetzen ist auf jeden Fall der richtige Ansatz. Das ganze ist dann eine kubische Gleichung. Für die gibt es, ähnlich zur Mitternachtsformel, eine Lösungsformel, die sogenannten Cardanische Formel. Allerdings ist die wirklich sehr kompliziert und wird deshalb meist nicht gelehrt. Damit ist es auf jeden Fall möglich, das Ergebnis hinzuschreiben, man braucht dafür aber komplexe Zahlen.
Wenn dir das alles nichts sagt, dann sollst du wahrscheinlich ein Näherungsverfahren wie das Newton-Verfahren oder einen Taschenrechner mit Lösungsfunktion verwenden, um die Gleichung zu lösen.
Übrigens gibt es nicht 1, sondern 3 Lösungen für deine Gleichung.