Welche Lösungsmethode von quadratische Gleichungen lohnt sich?

Erste Frage Aufrufe: 252     Aktiv: 29.08.2022 um 11:00

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Ich werde demnächst eine Prüfung über Probleme, die auf quadratische Gleichungen führen schreiben und mein Wissen über Lösungsverfahren ist leider etwas eingerostet. Die Mitternachtsformel kenne ich noch und funktioniert gut, sie scheint mir allerdings ziemlich zeitintensiv in der Anwendung. Im Internet lassen sich diverse Verfahren finden, ich bin aber etwas überfordert und kann schlecht einschätzen, wie effizient diese sind. Hat jemand zufälligerweise ein Tipp auf Lager, mit welcher Methode man die Gleichungen schnell und unkompliziert lösen kann? Ich wäre über jede Hilfe dankbar :)
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Dividiere die quadratische Gleichung durch den Leitkoeffizienten vor dem $x^2$ und nutze die pq-Formel. Das ist meiner Meinung nach etwas einfacher als die Mitternachtsformel. Verwende außerdem immer Brüche statt Dezimalzahlen; das macht das Quadrieren und Wurzelziehen um einiges leichter. Ansonsten heißt es üben, üben, üben. Das Kleine Einmaleins sowie die Quadratzahlen/-wurzeln bis $25^2$ sollte man beherrschen. Dann ist das Ganze auch alles andere als zeitintensiv und bei einfachen Zahlen eine Sache von nicht einmal einer Minute pro Gleichung.
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Wer die abc Formel beherrscht, kann alles lösen. Wenn du die Aufgaben unter Zeitdruck bearbeiten sollst, ist die Kenntnis (und blitzschnelle Entscheidung) anderer Verfahren nützlich. Besonders zeitintensiv ist es aber , die nicht nur zu verstehen/lernen, sondern vor allem (und dann unter Druck) sicher anzuwenden, dafür braucht es nämlich Übung, wenn es also nicht darauf ankommt, plädiere ich für eine der Lösungsformeln und die Zeit in das Üben der Aufgabenstellungen zu investieren.

Am effizientesten ist es natürlich, man beherrscht alle ( direktes Wurzelziehen, Ausklammern, quadratische Ergänzung oder Satz von Vieta) jedes kann mal vorteilhaft sein. Wenn du das weiterhin brauchst,  schon mal hattest, also nur reaktivieren musst und Zeit hast, alles können ;)

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