Cosinus und Sinus von 2pi/5

Erste Frage Aufrufe: 2804     Aktiv: 19.10.2019 um 07:41
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Ich bräuchte den Wert und vor allem eine Herleitung, da in meiner Formelsammlung kein 2pi/5 dargestellt wird.

Nochmal hier (cos(2pi/5)) und (sin(2pi/5))

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In welchem thematischen Kontext wird die Aufgabe gestellt? Die Herleitung ist ziemlich trickreich.   ─   anonym179aa 16.10.2019 um 18:39

Ich geb mal die Grundaufgabe durch. Ich will die kartesischen Koordinaten bei folgender Aufgabe herausfinden:4e^(2p*i/5). Der erste Schritt von mir war folgender 4(cos(2pi/5)+ i sin(2pi/5)). Weiter bin ich nicht gekommen. Bin im Erstsemester Medieninformatik und verzweifel jetzt schon :D
   ─   ich! 16.10.2019 um 18:42
Darfst du das nicht einfach in einem besseren Tabellenbuch nachschlagen oder in den Taschenrechner eingeben? Du bist doch nicht in einer fortgeschrittenen Mathevorlesung, oder?   ─   vt5 16.10.2019 um 18:47
Taschenrechner ist für die Klausuren nicht vorgesehen und deshalb auch in den Übungen nicht üblich ist. Es ist eine Erstsemester Vorlesung die sich hauptsächlich um Lineare Algebra dreht und leider ist in meinem Tafelwerk ein solcher Bruch nicht zu finden.   ─   ich! 16.10.2019 um 19:38
Mach mal ein Foto oder stell die Aufgabe Wort für Wort mal rein. Ich würde nämlich spontan sagen, dass es ausreicht, es als cos und sin stehen zu lassen. Kann mir nicht vorstellen, dass explizit nach den Werten davon gefragt wird gleich zu Beginn des 1. Semester und dann noch als Nichtmathematiker. Es sei denn es gibt da irgendeinen Trick oder Bezug, den ihr in den Vorlesungen dazu hattet, der es enorm vereinfacht.   ─   anonym179aa 16.10.2019 um 19:46
Es seien z1 = 4e^2πi/5
z2 = 2e^3πi/4
a) Bestimmen Sie die kartesischen Koordinaten von z1 und z2, und skizzieren
Sie diese Zahlen in der Gaußschen Zahlenebene.
   ─   ich! 16.10.2019 um 19:48
Denke, dass du da tatsächlich den Taschenrechner hernehmen kannst. \( \cos\left(\frac{2\pi}{5}\right)=\frac{-1+\sqrt{5}}{4} \) bringt dir da für den Wert des Cosinus auch nichts, wenn du es einzeichnen sollst.   ─   anonym179aa 16.10.2019 um 19:57
Es wäre ja ganz interessant, welche Werte denn in deiner Formelsammlung aufgeführt werden.
Hast du zum Beispiel den Wert für cos(pi/5) und sin(pi/5) wäre es ja möglich die Aufgabe auch ohne Taschenrechner zu lösen.   ─   sora94 17.10.2019 um 01:32
tatsächlich würde sogar nur einer dieser beiden Werte ausreichen, um es leicht und schnell ausrechnen zu können.   ─   anonym179aa 17.10.2019 um 02:13
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2 * 180/5= 72 

Cos(72),sin(72)

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