Wo ist die Frage "Was ist dran an der Cantor-Kritik?" geblieben?

Erste Frage Aufrufe: 166     Aktiv: 05.05.2022 um 14:11

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Es ging um die Widerlegung von Cantors Theorie:
Cantor behauptet, dass die Matrix

1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ...
3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ...
4/1, 4/2, 4/3, 4/4, ...
5/1, 5/2, 5/3, 5/4, ...
...

vollständig mit natürlichen Zahlen überdeckt werden kann. Das bedeutet dass die Matrix

XOOO...
XOOO...
XOOO...
XOOO...
...

vollständig mit X überdeckt werden kann, was offensichtlich unmöglich ist. Außerdem ist damit meine Antwort verschwunden, die sicher vielen Studiosi sehr nützlich hätte werden können.

Zwischen Analysis und Mengenlehre gibt es einen prinzipiellen Unterschied: In der Analysis sucht und beweist man Grenzwerte, in der Mengenlehre möchte man alle Terme zweier Mengen paaren, die vor dem möglichen Grenzwert liegen. Wie das Thema der Frage zeigt, ist das nicht möglich. Nach jedem identifizierten Paar, zum Beispiel (n, q) aus natürlicher Zahl n und Bruch q, gibt es noch aktual unendlich viele natürliche Zahlen und aktual unendlich viele Brüche. Es ist keinesfalls möglich, diese Paarung zu einem Ende zu bringen. Wie aber die Frage zeigt, ist es beweisbar, dass die Menge der ungepaarten Brüche in jedem endlichen Schritt dieselbe bleibt. Damit ist die Ungleichzahligkeit von Brüchen und natürlichen Zahlen erwiesen. Was über mögliche Grenzwerte zu sagen oder zu vermuten ist, hat für die eigentliche Frage keine Bedeutung. Damit ist die Cantor-Kritik als berechtig nachgewiesen.

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Ich würde aber auch nicht wollen, dass sie jemand ohne Erlaubnis löscht!
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