Man kann erstmal eine Ebenengleichung aufstellen, wo die Gerade und der Punkt in der Ebene liegen.
Einen Richtungsvektor der Ebene hast du dann schon (Richtungsvektor der Geraden). Dann suchst du dir einen beliebigen  Punkt auf der Geraden (daraus ergibt sich dann der Stützvektor der Ebene) und und bildest den Richtungsvektor zum vorgegebenen Punkt. Damit hast du eine Ebenengleichung. Abstandsberechbung in der Ebene kennst du ja schon.