Hey, hey,
habe nur eine kurze Frage. Habe gerade folgende Aufgabe aus dem Internet versucht zu lösen:
f(x,y) = (4x+1)^3y-3
Ich kriege leider die partielle Ableitung 1.Ordnung nach y nicht korrekt hin ?_?
Dabei verstehe ich schon, dass es sich hierbei um eine Potenz mit der Basis a handelt und das (a^n)` = ln(a) * a^n ist.
Meine Lösung wäre dementsprechend: ln(4x+1) * (4x+1)^3y-3
Lösung laut Aufgabe: ln(4x+1) * 8*(4x+1)^3y-3
Wieso wird der hintere Teil mit 8 multipliziert?? Kann mir das jemand erklären... Vielen Dank
PS: Aufgabe ist von hier:https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-8348-9773-2_10
Student, Punkte: 19
Heißt dann normal, dass hierbei die äußere Funktion folgende ist: (4x+1)^(8y-3) und die innere Funktion 8y-3 ist.
-> u(y) = (4x+1)^(8y-3),
u abgeleitet nach y = (4x+1)^(8y-3) * ln(4x+1)
-> v(y) = 8y-3,
v abgeleitet nach y = 8
Folgerung: (4x+1)^(8y-3) + ln(4x+1)*8
Jetzt habe ich es verstanden, vielen, vielen Dank. ─ userd0a203 23.07.2021 um 11:54