Summen abschätzen

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Hallo zusammen, ich versteh bei dieser Abschätzung nicht so ganz, wieso die Summe bis (n-1) echt größer als die Summe bis unendlich ist. Könnte mir da jemand eventuell einen Hinweis geben?

Danke und Liebe Grüße
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Es ist \(\sum_{k=1}^{n-1}\frac1{k^2}<\sum_{k=1}^\infty\frac1{k^2}\), da du, um von der linken zur rechten Seite zu kommen, positive Summanden hinzufügst. Nun multipliziere das ganze noch mit \(-\frac14\) und du bist bei deiner Aussage.
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