Hey CK

Hier kannst du relativ einfach die Additivität des Integrals ausnutzen, d.h. du kannst von jedem Summanden einzeln das Integral bilden. Bedenke immer, dass du mit dem Integral die Stammfunktion berechnest. Die Eigenschaft der Stammfunktion ist, dass sie abgeleitet wieder deine Funktion ergibt.

Entsprechend hast du hier:

\( \int (x + \sin(x)) \; dx = \int x \; dx + \int \sin(x) \; dx \)

Diese einzelnen Integrale solltest du nun relativ einfach bestimmen können, da es sich beim ersten um eine einfach Potenzfunktion handelt und beim zweiten um die Sinusfunktion. Entweder du schaust dort die Stammfunktion der Sinusfunktion nach, oder du überlegst dir, welche Funktion abgeleitet wiederum den Sinus ergibt.

Ich hoffe das hilft dir weiter!

VG
Stefan