Die Dichte der zweidimensionalen stetigen reellen Zufallsvariablen (X, Y ) in Abhän- gigkeit der Konstanten c ∈ R sei gegeben durch

fc : R → R, fc(x, y) := c e−(x+2y) ·1(0,∞)2 (x, y).

(i) Bestimmen Sie die Konstante c ∈ R.
(ii) Berechnen Sie die Verteilungsfunktion P (X ≤ b, Y ≤ a) von (X, Y ).

(iii) Berechnen Sie P(0 ≤ X ≤ 2|Y = y).