(Twitter)
1
Wenn \( \gamma = 72 Grad \) gilt und das Dreieck gleichschenklich ist, sind beide Schenkel gleich lang. Also gilt AC = AB. c ist gegeben mit 25cm.
Zuerst berechnest du die beiden Winkel unten. Aus den o.g. Voraussetzungen folgt, dass \( \alpha = \beta \). Die Winkelsumme in jedem Dreieck ist 180 Grad. Damit gilt: \( \alpha = \beta = \frac{180-72}{2} = 54 Grad\). Damit hast du beide Winkel und kannst mit dem Sinussatz die Seiten berechnen:
$$\frac{\sin(\beta)}{b} = \frac{\sin(\gamma)}{c} \Longrightarrow b = \frac{c\cdot \sin(\beta)}{\sin(\gamma)} = 21, 266$$
Da das Dreieck gleichschenklich ist, gilt \( a = b = 21,266 \) und du bist fertig.
Zuerst berechnest du die beiden Winkel unten. Aus den o.g. Voraussetzungen folgt, dass \( \alpha = \beta \). Die Winkelsumme in jedem Dreieck ist 180 Grad. Damit gilt: \( \alpha = \beta = \frac{180-72}{2} = 54 Grad\). Damit hast du beide Winkel und kannst mit dem Sinussatz die Seiten berechnen:
$$\frac{\sin(\beta)}{b} = \frac{\sin(\gamma)}{c} \Longrightarrow b = \frac{c\cdot \sin(\beta)}{\sin(\gamma)} = 21, 266$$
Da das Dreieck gleichschenklich ist, gilt \( a = b = 21,266 \) und du bist fertig.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
akimboslice
Student, Punkte: 260
Student, Punkte: 260