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Die Abgeschlossenheit von \( U \cap W \) bzgl. der Addition lässt sich folgendermaßen einsehen:
Wenn du zwei Vektoren \( a,b \in U \cap W \) hast, dann gilt ja insbesondere \( a,b \in U \) und dann auch \( a+b \in U \). Und analog gilt \( a,b \in W \) und dann auch \( a+b \in W \). Insgesamt ist also \( a+b \in U \cap W \).
Wenn du zwei Vektoren \( a,b \in U \cap W \) hast, dann gilt ja insbesondere \( a,b \in U \) und dann auch \( a+b \in U \). Und analog gilt \( a,b \in W \) und dann auch \( a+b \in W \). Insgesamt ist also \( a+b \in U \cap W \).
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Danke habs jetzt verstanden
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nocturas
18.03.2021 um 11:42