Direkter oder konstruktiver Beweis

Erste Frage Aufrufe: 268     Aktiv: 02.10.2022 um 22:07

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Wie beweise ich, dass wenn 
∀x ∈ R \ {3}∃y ∈ R :
(x − 3)(y + 4) = 5.
?


Bitte ausführlicher beweis, wär helpfull
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  ─   maqu 01.10.2022 um 16:16
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1 Antwort
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Ein Beweis zu einer Aussage, die mit $\forall x$ beginnt, fängt immer mit "Sei $x...$" an.
Also:

Beweis: Sei $x\in R\setminus \{3\}$. Fortsetzung folgt.
Zu zeigen ist, dass es nun ein $y$ gibt, das die Gleichung erfüllt. Nun bist Du dran, Stichwort umstellen.

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Das Problem ist aber vermutlich, dass die Aussage in der gestellten Frage mit "wenn" beginnt.
Ich schließe daraus, dass die Aufgabe gar nicht richtig verstanden wurde. Alternativ wäre sie "nur" falsch aufgeschrieben.... dann ist immer noch unklar, ob eigentlich klar ist, was da steht.
  ─   joergwausw 01.10.2022 um 16:12

hey, ich habe nun y auf eine seite gebracht, sodass 5/(x-3)-4 = y.
Reicht das schon? Es gubt ja nun für jedes x ohne (-3) ein y element in R. Stimmt das so?
  ─   user24d4b9 02.10.2022 um 13:56

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