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Wir kennen also bereits 0 und 2 als Nullstellen. Da eine ganzrationale Funktion 3. Grades punktsymmetrisch zu ihrem Wendepunkt ist, liegt die dritte Nullstelle bei 4 und wir können den Funktionsterm bis auf einen Streckungsfaktor angeben: \(f(x)=ax(x-2)(x-4).\) Über die Aussage zur Fläche erhalten wir als zusätzliche Bedingung \(\begin{align}\int_0^2f(x)\ dx=4\end{align}\). Wenn du das Integral ausrechnest, bekommst du eine Gleichung, die du nach \(a\) auflösen und so den Funktionsterm bestimmen kannst.
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sterecht
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