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-1
Wenn du eine gegeben Gerade hast. dann hast du auch die Steigung ; wenn die Steigung m ist, dann ist die Steigung der orthogonalen Geraden \({-1 \over m}\)
Den absoluten Term der Geraden berechnest du, indem du die Punktkoordinaten in die Senkrechtengleichung einsetzt.
Den absoluten Term der Geraden berechnest du, indem du die Punktkoordinaten in die Senkrechtengleichung einsetzt.
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scotchwhisky
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12.68K
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Für den,der` nicht verstanden hat. Abstand mit Pythagoras berechnen.
─
scotchwhisky
23.09.2021 um 22:39
Ich finde das hier gerade mit einem vorhandenen negativen Vote.
Verstehe die gegebene Antwort aber auch nicht wirklich - erstmal funktioniert sie nicht bei Geraden parallel zu einer der Koordinatenachse (und es ging ja in der Frage darum, ob die Hesse'sche Normalform immer geht - da hilft ja nicht ein Verfahren als Antwort, das nicht immer geht), und zum zweiten scheint die Gerade auch nicht als Funktion, sondern vektoriell vorgegeben zu sein - wenn ich die Frage richtig verstehe.
Die Hesse'sche Normalform funktioniert - so weit mir bekannt ist - immer. Dass es Fälle gibt, in denen ein anderes Verfahren schneller geht, eben z.B. wenn die Gerade parallel zu einer Koordinatenachse liegt, ändert das ja nicht. ─ joergwausw 23.09.2021 um 23:01
Verstehe die gegebene Antwort aber auch nicht wirklich - erstmal funktioniert sie nicht bei Geraden parallel zu einer der Koordinatenachse (und es ging ja in der Frage darum, ob die Hesse'sche Normalform immer geht - da hilft ja nicht ein Verfahren als Antwort, das nicht immer geht), und zum zweiten scheint die Gerade auch nicht als Funktion, sondern vektoriell vorgegeben zu sein - wenn ich die Frage richtig verstehe.
Die Hesse'sche Normalform funktioniert - so weit mir bekannt ist - immer. Dass es Fälle gibt, in denen ein anderes Verfahren schneller geht, eben z.B. wenn die Gerade parallel zu einer Koordinatenachse liegt, ändert das ja nicht. ─ joergwausw 23.09.2021 um 23:01
Man kann auch andere Varianten anwenden. Man muss nicht, aber man kann. Und es wurde nach Varianten gefragt. Es ist auch nicht gesagt, dass die Gerade in Normalform vorgegeben ist. Frage mal richtig lesen.
─
scotchwhisky
24.09.2021 um 07:19
Es hat ja niemand hier behauptet oder vorausgesetzt, dass die Gerade in Normalform vorgegeben ist Dafür muss ich die Frage nicht lesen... in der Überschrift steht aber deutlich, dass Vektoren im R2 gegeben sind.
Wenn die Gerade in Parameterform vorgegeben ist, dann ist es aber auch nicht so schwer, dazu einen Normalenvektor zu finden und den dann zu normieren (dabei kommt dann auch der Pythagoras vor...).
Und in der Frage steht "... oder muss man bei manchen andere Varianten anwenden" - das Wort 'muss' deutet für mich darauf hin, dass nach Varianten gefragt wird, die gemacht werden müssen, weil die Hesse'sche Normalform nicht funktioniert - es wird nicht nach Verfahren gefragt, die auch funktionieren (bzw. wie hier: 'die auch, aber leider nicht immer' funktionieren). ─ joergwausw 24.09.2021 um 09:05
Wenn die Gerade in Parameterform vorgegeben ist, dann ist es aber auch nicht so schwer, dazu einen Normalenvektor zu finden und den dann zu normieren (dabei kommt dann auch der Pythagoras vor...).
Und in der Frage steht "... oder muss man bei manchen andere Varianten anwenden" - das Wort 'muss' deutet für mich darauf hin, dass nach Varianten gefragt wird, die gemacht werden müssen, weil die Hesse'sche Normalform nicht funktioniert - es wird nicht nach Verfahren gefragt, die auch funktionieren (bzw. wie hier: 'die auch, aber leider nicht immer' funktionieren). ─ joergwausw 24.09.2021 um 09:05
Nicht immer funktionieren?
Meinst du damit die achsenparallelen Geraden?
Das sind ja nun ganz einfache Spezialfälle wo man den Abstand sofort sieht. ─ scotchwhisky 24.09.2021 um 10:17
Meinst du damit die achsenparallelen Geraden?
Das sind ja nun ganz einfache Spezialfälle wo man den Abstand sofort sieht. ─ scotchwhisky 24.09.2021 um 10:17
Natürlich sind das ganz einfache Spezialfälle - aber die Frage war nun mal so gestellt: Gibt es Ausnahmen, bei denen die H-N-F nicht funktioniert? Dann eine Variante zu erklären, bei der es Ausnahmen gibt (und seien sie noch so einfach), ergab aus meiner Sicht nicht wirklich eine sinnvolle Antwort auf diese Frage.
─
joergwausw
24.09.2021 um 10:28