Schafe zahlen

Erste Frage Aufrufe: 71     Aktiv: 14.11.2021 um 16:36

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Hallo, Guten Tag. Ich habe die Folgende Problem gefunden und kann jemend hilfen mit Lösung ansatz ?

In einer alten Geschichte wird von einem Schafhirt erzählt, der etwas Mühe hatte beim

Zählen seiner Schafe. Daher habe er sie zuerst paarweise, dann zu dritt, zu viert, zu fünft,

nachher zu sechst und zuletzt noch zu siebt durchs Tor in den Pferch getrieben. Das habe

allerdings nichts genützt; alles, was bei der Schafzählung herausgekommen sei, sei

folgendes gewesen: Egal, ob er die Tiere zu zweit, dritt, viert, fünft oder zu sechst

getrieben habe, immer sei eins am Schluss übrig geblieben. Nur zuletzt, als er sie zu siebt

durchs Tor trieb, sei keines allein zurückgeblieben.

Wie viele Schafe zählte seine Herde?

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Schonmal selbst Gedanken gemacht? Dafür muss man kein guter Mathematiker sein, man kann ja einfach mal herumprobieren.   ─   cauchy 06.11.2021 um 19:18
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Es gibt zwei Möglichkeiten:
1) Nacheinander die Siebener-Reihe durchgehen und gucken, ob die jeweilige Zahl bei der Division durch 2, 3, 4, 5 und 6 jeweils den Rest 1 ergibt. Irgendwann kommt man dann ans Ziel
2) Wie immer im Leben: Wenn man vorher länger nachdenkt, braucht man hinterher (vielleicht) weniger Zeit.
Bei der Division durch 2, 3, 4, 5 und 6 soll jeweils ein Schaf übrig bleiben. Welche kleinste Zahl könnte das sein? Welches ist dann die zweitkleinste?
So muss man jedenfalls nicht ganz so viele Zahlen durchprobieren (ungefähr ein Achtel so viele Versuche - wenn ich die richtige kleinste Lösung gefunden habe...)


Aber ich vermute auch, dass es mit Sicherheit mehrere Lösungen gibt...
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Vielen Dank für die Antwort   ─   cpadmanabhuni 14.11.2021 um 16:36

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