Kurvendisskussion

Aufrufe: 301     Aktiv: vor 9 Monaten

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Hey, 

Ich habe eine Frage zur Kurvendiskussion. Wie rechnet man die mittlere Steigung genau aus und wie bestimmt man Wendetangenten. 

Vielen Dank im Voraus und ein schönes Wochenende. 

gefragt vor 9 Monaten
j
johanna1216,
Schüler, Punkte: 17

 
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1 Antwort
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Die mittlere Steigung beschreibt den Differenzenquotient. Während du bei der Ableitung den Anstieg einer Tangente in einem Punkt berechnest, ist der mittlere Anstieg, der Anstieg der Sekante (Verbindungsstrecke) 2er Punkte auf dem Funktionsgraph. Du rechnest für 2 Punkte x1 und x2: (f(x2) - f(x1)) / (x2 - x1) Die Wendetangente ermittelst du in 2 Schritten. Zunächst musst du den Wendepunkt bestimmen (2. Ableitung Nullsetzen, 3. Ableitung als hinreichende Bedingung überprüfen). Anschließend hast du die Wendestelle x. Nun brauchst du für die Wendetangente noch den Anstieg. Dafür berechnest du den Anstieg m an der Wendestelle, in dem du das berechnete x in die 1. Ableitung einsetzt. Damit fehlt bei der Tangente y = m*x + n noch das n. Dafür setzt du die Wendestelle x in die Funktion ein, kriegst den Wendepunkt, setzt das für x und y ein und berechnest damit das n. Fertig. Bei Fragen gern nochmal melden ;)
geantwortet vor 9 Monaten
el_stefano
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 4.92K
 

Vielen, vielen Dank für die ausführliche Antwort! Ich werde es direkt mal ausprobieren und mich nochmal melden :))   ─   johanna1216, vor 9 Monaten

Respekt, wer am Freitagabend noch eifrig Mathe macht (y) :)   ─   el_stefano, vor 9 Monaten
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