Kurvendiskussion

Aufrufe: 111     Aktiv: 20.06.2022 um 17:09

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Hallo zusammen!

Ich hätte für folgende Funktion eine Kurvendiskussion durchzuführen, weiß allerdings nicht recht, wie ich hierbei starten soll und habe ziemliche Probleme beim auflösen der f'(x)=0 für die Ermittlung der Extrema! Die Nullstellen habe ich gerade noch so hinbekommen, allerdings auf nicht allzu mathematischen Wege. 
Wäre sehr froh, wenn jemand helfen könnte! :-)

f(x)= sin^3(x)+cos^3(x)

Vielen Dank im Voraus!
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\(f(x)=cos^3(x)(1+tan^3(x))\)
\(\frac{df(x)}{dx}=3sin^2(x)cos(x)-3cos^2(x)sin(x)\)
\(\frac{df(x)}{dx}=3sin(x)cos(x)(sin(x)-cos(x))\)

Die Nullstellen sind die Nullstellen der einzelnen Produkte. Das solltest du berechnen können.
Dasselbe gilt für die Lage der Extrema nur auf die Ableitung bezogen.
Der Trick ist das Setzen geschickter Klammern und somit die Nullstellen zu berechnen.
Für Wendepunkte gilt naürlich dasselbe.
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