Hallo,

ich lerne gerade den Gauss-Algorithmus. In einer längeren Textaufgabe, dessen Kontext nicht weiter benötigt ist, kommt schlussendlich die Aufgabe: Sie können x und y auch aus folgendem Gleichungssystem errechnen, wobei v und w nicht [benötigt wird...]. Lösen Sie mit dem Gauss-Algorithmus.

Ich bin mir nur allgemein nicht mehr sicher, wie man Matrix-Multiplikationen macht? Ich hab mir die vier Variablen mal weggedacht und habe einfach das LGS von der 4x4 Matrix mithilfe des Gauss-Algorithmus so weit gerechnet bis in der untersten Zeile drei Nullen und in der Zeile drüber zwei Nullen vorne stehen. Dafür hab ich die Zeile y - v subtrahiert und dann y - w und 3y - x

Schlussendlich sah es dann so aus:

Jetzt bin ich mir mit der Matrix-Multiplikation nicht mehr sicher:

Kann ich jetzt einfach 4y = 14 rechnen? Dann wäre y = 3,5
Wie aber gehe ich dann mit x vor?

Dann müsste ich ja jetzt auch die 3 noch auf Null bringen, damit es nur einen Wert gibt. Wenn ich also x - 3v rechne, kämen dann -4x = - 14 raus. Also schließlich auch x = 3,5. 

Kann das sein? Wie kann ich jetzt nachprüfen ob das Ergebnis stimmt? 

Oder hab ich die Matrix-Multiplikation komplett nicht verstanden :D und müsste einfach die vertikal gereihten Variablen in der zweiten Matrix horizontal auf jede Zeile anwenden? Also dass die erste Zeile z.B. wäre: 1v + 0w + 1x +2y = 10 usw.

Die Formeln hab ich mithilfe von Word erstellt und dann einen Screenshot gemacht, ich hoffe meine Frage ist soweit verständlich... LG Arne