Herleitung Spatprodukt

Aufrufe: 285     Aktiv: 28.03.2023 um 23:53

0
Wir müssen das Spatprodukt herleiten können und ich verstehe es nicht ganz...
Spatprodukt : V = Betrag von (a x b) mal c
bei der Herleitung wird von der Formel V = G mal h ausgegangen. (also Volumen ist Grundfläche mal Höhe)
Grundfläche : G = Betrag von a x b (das verstehe ich)
Höhe : h = Betrag von c mal cos(alpha) (verstehe ich auch)

Aber wieso ist dann bei der Formel vom Spatprodukt das "cos (alpha)" plötzlich weg?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 14

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Beachte hier genau wo die Beträge bzw. Normen verwendet werden.
Es gilt $|x\cdot y| \neq \|x\|\cdot \|y\|$, sondern es gilt $|x\cdot y| = \|x\|\cdot \|y\|\cdot \cos \alpha$, wobei $\alpha$ der Winkel zwischen $x$ und $y$ ist. Da ist also der $\cos$ nicht plötzlich weg, sondern er ist da, und zwar genau da, wo er sein sollte.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 39.36K

 

Kommentar schreiben